知性を鍛える大学の教養数学. Σ,lim,dy/dx,∫ydx編
タイトル: 知性を鍛える大学の教養数学. Σ,lim,dy/dx,∫ydx編
著者: 佐藤恒雄 著
出版社: 講談社
発行日: 2014.6
価格: 980円
紹介
数学は現代を生きる人に欠かせない教養の一つ。その数学を理解する鍵となるのが、Σ、lim、dy/dx、∫ydxといった記号たち。こうした記号には、無限をどう扱うのか、空間をどう表現するのか、面積や体積をどう求めるのかといった数学の思想や原理が込められています。難解にみえる記号は、複雑で抽象的な問題を誰もが同じく扱えるように、作られたものなのです。数学の再入門に最適の一冊。
数学は現代を生きる人に欠かせない教養の一つ。その数学を理解する鍵となるのが、Σ、lim、dy/dx、∫ydxといった記号たち。こうした記号は、ライプニッツやケプラー、デカルト、ニュートンといった大数学者たちが、複雑で抽象的な問題を誰もが扱えるようにつくりだしたものばかりです。
たとえば、積分記号の∫。不思議なかたちをしていますが、これは“S”を上下をぐっと引っ張ったものです。積分の本質は面積の計算であり、そのためsum（和）の頭文字Ｓが用いられました。
記号を発明したのはライプニッツですが、ケプラーがワインの樽の容積を測定したのをきっかけに、さまざまな図形の面積計算を理論化したことが、積分法のはじまりだったといわれています。
このように記号は数学者たちの叡智の結晶といえるものであり、無限をどう扱うのか、空間をどう表現するのか、複雑な形の物の面積や体積をどう求めるのかといった数学の思想や原理が込められています。
記号の意味を理解し、自由に使えるようになれば、数学は誰にも楽しい実りを約束してくれるものです。そして、大学の数学にはこうしたエッセンスが凝縮されているのです。
目次
はじめに
目次
第1章 記号Σの意味とその応用
第2章 記号limの意味とその応用
第3章 記号dy／dxの意味とその応用
第4章 記号∫ydxの意味とその応用
第5章 記号∫baydxの意味とその応用
類題の解答
さくいん